N5
にいく
To go ~, To go in order to ~
ラーメンを食べにいく。
To go eat ramen.
Explanation
「ます-stem + に + 行く」 means 'go in order to do something': 「食べに行く」 (go to eat). 「来る」 and 「帰る」 can be used the same way. A noun that names an action can take 「に」 directly: 「買い物に行く」, 「散歩に行く」.
Mixed up with
Do not use the dictionary form: not 「食べるに行く」; drop 「ます」 and say 「食べに行く」.
With 「する」 verbs, 「し」 can be dropped: 「勉強しに行く」 can also be 「勉強に行く」, and 「買い物しに行く」 is usually 「買い物に行く」.